Il existe une formule inverse à celle que nous avons présentée auparavant, qui permet de calculer n (taille de l’échantillon) à partir de e (erreur d’estimation).

 

 

Pour les raisons invoquées préalablement, on fixe p à 0,5 et la formule est donc :

 

 

Exemple :

 

Je souhaite bientôt mettre en place un sondage politique sur un échantillon de français. Sachant que l’élection présidentielle à venir s’annonce particulièrement serrée et indécise, je veux travailler avec une erreur maximale de 1 point. Combien de personnes faut-il alors interroger ?

 

 

Comme on le voit dans le graphique ci-dessus, l’erreur n’est pas directement proportionnelle à la taille de l’échantillon. Il ne suffit pas de doubler la taille de l’échantillon pour doubler sa précision. En fait, la précision du sondage est proportionnelle à la racine carrée de l'inverse de la taille de l'échantillon. Schématiquement, pour multiplier par 2 sa précision, il faut multiplier par 4 la taille de l'échantillon. Les sondages nationaux portent souvent sur des échantillons d’un millier de personnes car c’est à ce niveau que se situe le meilleur rapport précision/taille, qui équivaut en fait au rapport qualité/prix d’un échantillon du point de vue d’un institut de sondage.